题目内容

【题目】已知点,线段.

1)如图,若点在线段上,且,点分别是的中点,则线段的长度是

2)若把(1)中点在线段上,且,改为点是线段上任意一点,且,其他条件不变,请求出线段的长度(用含的式子表示);

3)若把(2)中点是线段上任意一点,改为点是直线上任意一点,其他条件不变,则线段的长度会变化吗?若有变化,求出结果.

【答案】110;(2;(3)线段的长度会变化,

【解析】

1)根据中点的定义求出MCNC的长,相加即可;

2)根据中点的定义用含有ab的式子出MCNC的长,相加即可;

3)根据中点的定义用含有ab的式子出MCNC的长,分当点在线段上时、当点在线段上的延长线时、当点在线段上的延长线时三种情况讨论.

1)由点分别是的中点,

可得

所以

故答案为:10

2)由点分别是的中点

可得

所以

3)线段的长度会变化

当点在线段上时,由(2)知

当点在线段上的延长线时,如图,

,即

由点分别是的中点

可得

所以

当点在线段上的延长线时,如图

,即

由点分别是的中点

可得

所以

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