题目内容
【题目】如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示2和10两点之间的距离是_______.
(2)数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，这个点表示的数为______.
(3)若x表示一个数，数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是____；(用含x的式子表示)
(4)若x表示一个数，|x+1|+|x﹣2|的最小值是______，相应的x的取值范围_______.
【答案】(1)8；(2)7.2或﹣3.2；(3)|x+5|；(4)3，﹣1≤x≤2.
【解析】
(1)根据题目中的数据，可以计算出这两个数之间的距离；
(2)根据数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，可以求得这个点表示的数；
(3)根据题意，可以用含x的代数式表示出x和﹣5的两点之间的距离；
(4)利用分类讨论的方法可以解答本题.
(1)数轴上表示2和10两点之间的距离是10﹣2＝8，
故答案为：8；
(2)数轴上一个点到表示2的点的距离为5.2，这个点表示的数为：2+5.2＝7.2或2﹣5.2＝﹣3.2，
故答案为：7.2或﹣3.2；
(3)数轴上表示x和﹣5的两点之间的距离是：|x﹣(﹣5)|＝|x+5|，
故答案为：|x+5|；
(4)当x＞2时，|x+1|+|x﹣2|＝x+1+x﹣2＝2x﹣1＞3，
当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|＝x+1+2﹣x＝3，
当x＜﹣1时，|x+1|+|x﹣2|＝﹣x﹣1+2﹣x＝﹣2x+1＞3，
由上可得，|x+1|+|x﹣2|的最小值是3，
故答案为：3，﹣1≤x≤2.
【题目】将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，则图3中共有7个正方形；……如此剪下去，则第n个图形中正方形的个数是多少？
（1）将下表填写完整：
图（n） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …… | n |
正方形的个数 | 1 | 4 | 7 | …… | an |
（2）an= (用含n的代数式表示)
（3）按照上述方法，能否得到2019个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由.
