题目内容
如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB＝2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西600的方向，从B测得小船在北偏东450的方向．
（1）求点P到海岸线l的距离；
（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处．此时，从B测得小船在北偏西150的方向．求点C与点B之间的距离．
（上述2小题的结果都保留根号）
（1）求点P到海岸线l的距离；
（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处．此时，从B测得小船在北偏西150的方向．求点C与点B之间的距离．
（上述2小题的结果都保留根号）
解：（1）如图，过点P作PD⊥AB于点D，
设PD=x，
由题意可知 ，PBD=450，∠PAD=300，
∴在Rt△BDP中，BD="PD=" x。
在Rt△PDA中，AD=
PD=
。
∵AB=2，∴
。
解得
。
∴点P到海岸线l的距离为
km。
（2）如图，过点B作BF⊥CA于点F，
在Rt△ABF中，
，
在Rt△ABC中，∠C=1800－∠BAC－∠ABC=450，
∴在Rt△BFC中，
。
∴点C与点B之间的距离为
。
设PD=x，
由题意可知 ，PBD=450，∠PAD=300，
∴在Rt△BDP中，BD="PD=" x。
在Rt△PDA中，AD=
PD=。∵AB=2，∴
。解得
。∴点P到海岸线l的距离为
km。（2）如图，过点B作BF⊥CA于点F，
在Rt△ABF中，
，在Rt△ABC中，∠C=1800－∠BAC－∠ABC=450，
∴在Rt△BFC中，
。∴点C与点B之间的距离为
。试题分析：（1）过点P作PD⊥AB于点D，构造直角三角形BDP和PDA，PD即为点P到海岸线l的距离，应用锐角三角函数即可求解。
（2）过点B作BF⊥CA于点F，构造直角三角形ABF和BFC，应用锐角三角函数即可求解。
练习册系列答案
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△
中，
，
，
．
的长；（2）求
的值．
，则锐角A的度数是 （ ）
的正切值是
，则
的值是【 】
