题目内容

【题目】如图,在ABC中,CDAB于点D,AC=4,BC=3,DB=,

(1)、求CD、AD的长

(2)、判断ABC的形状,并说明理由。

【答案】(1)、CD=,AD=;(2)、直角三角形,理由见解析

【解析】

试题分析:(1)、根据CDAB,BC=3,BD=得出CDB和ADC为直角三角形,然后根据直角三角形的勾股定理分别求出CD和AD的长度;(2)、根据题意得出AC,BC和AB的长度,然后根据勾股定理的逆定理得出三角形为直角三角形.

试题解析:(1)、CDAB,BC=3,BD= ∴∠CDB=CDA=90° 在RtCDB中,由勾股定理可得:

CD=

在RtADC中,AC=4,CD=,由勾股定理可得:AD=

ABC为直角三角形

ABC中,AC=4,BC=3,AB=AD+BD=+=5

由勾股定理的逆定理可得:ABC为直角三角形.

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