题目内容
【题目】用条长40厘米的绳子围成一个矩形，设其一边长为x厘米．
（1）若矩形的面积为96平方厘米，求x的值；
（2）矩形的面积是否可以为101平方厘米？如果能，请求x的值；如果不能，请说明理由．
【答案】(1) 8或12；(2)见解析.
【解析】
首先设矩形的长为xcm，则宽为（20-x）cm，再利用矩形面积公式列出方程x（20-x）=96或x（20-x）=101，得出根据根的判别式的符号，进而得出答案．
解：（1）根据题意得：
＝96，
解得：x＝8或12，
答：x＝8或12；
（2）矩形的面积不能为101平方厘米，
理由是：假设矩形的面积可以为101平方厘米，
则x（20﹣x）＝101，
x2﹣20x+101＝0，
△＝（﹣20）2﹣4×1×101＜0，
此方程无解，
所以矩形的面积不能为101平方厘米．
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