题目内容

（2001•哈尔滨）已知：⊙O1和⊙O2的半径是R和r，圆心距O1O2=5，且R，r是方程x2-7x+10=0的两个根，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ）
A．内切
B．外切
C．相交
D．外离
【答案】分析：此题应该先求出方程的两根，然后将两根的和或差与圆心距之间的关系进行对比，从而判断两圆的位置关系．
解答：解：解方程x2-7x+10=0，得
r=2，R=5，
因为R-r=3，r+R=7，
所以，3＜O1O2＜7，
所以，两圆相交．故选C．
点评：本题主要考查两圆的位置关系．两圆的位置关系有：相离（d＞R+r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．
练习册系列答案
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（1）求这条抛物线的解析式；
（2）求图象经过M、A两点的一次函数解析式；
（3）在（1）中的抛物线上是否存在点P，使过P、M两点的直线与△ABC的两边AB、BC的交点E、F和点B所组成的△BEF和△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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