题目内容

【题目】如图,在ABC中,CD是AB边上的中线,已知B=45,tanACB=3,AC=

求:(1)ABC的面积;(2)sinACD的值.

【答案】(1)、6;(2)、.

【解析】

试题分析:(1)、作AHBC,根据RtACH中ACB的正切值得出AH的长度,根据等腰直角ABH得出BH的长度,然后计算面积;(2)、作DEAC,DFBC,根据ACD的面积求出DE的长度,根据RtCDF的勾股定理求出CD的长度,然后计算ACD的正弦值.

试题解析:(1)、作AHBC于H 在RtACH中,tanACB=3,AC=CH=1,AH=3

在RtABH中,B=45°BH=AH=3 SABC=×4×3=6

(2)、作DEAC于E,DFBC于F SACD××DE=3,DE=

在RtCDF中,CD= 在RtCDE中,sinACD=

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