Question

【题目】按一定规律排列的一列数：21 ， 22 ， 23 ， 25 ， 28 ， 213 ， …，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 ．

Answer 1

【答案】xy=z
【解析】解：∵21×22=23 ， 22×23=25 ， 23×25=28 ， 25×28=213 ， …，
∴x、y、z满足的关系式是：xy=z．
故答案为：xy=z．
首项判断出这列数中，2的指数各项依次为 1，2，3，5，8，13，…，从第三个数起，每个数都是前两数之和；然后根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数，满足xy=z，据此解答即可．