[题目]如图,抛物线与x轴交于A(3,0).B(1,0).与y轴交于点C(0,3).(1)求抛物线的解析式,(2)若点D(0,1).点P是抛物线上的动点.且△PCD是以CD为底的等腰三角形.求点P的坐标. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图,抛物线与x轴交于A(3,0)、B(1,0)，与y轴交于点C(0,3)。

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点D(0,1)，点P是抛物线上的动点，且△PCD是以CD为底的等腰三角形，求点P的坐标。

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)根据题意可设抛物线的解析式为，代入点C的坐标就能求解；

(2) △PCD是以CD为底的等腰三角形得出点P是直线y=2与抛物线的交点，把y=2代入解析式求解即可.

解：(1)根据题意可设抛物线的解析式为，

将点C（0,3）代入得，解得

∴

∴整理可得抛物线的解析式为:

(2)∵△PCD是以CD为底的等腰三角形

∴CD的垂直平分线为y=2

∴点P为直线y=2与抛物线y=-x2+2x+3的交点，

当y=2时，，解得，

∴P点坐标为

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(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

(2)将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A2BC2，画两出△A2BC2．

(3)求线段AB在旋转过程中扫过的图形面积．(结果保留π)

【题目】丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：

（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；

（2）汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午00之前到达杭州市场？请说明理由；

（3）若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD＝CB，延长CD交BA的延长线于点E．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若OF⊥BD于点F，且OF＝2，BD＝4，求图中阴影部分的面积．

【题目】已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值．

【题目】在平面直角坐标系中，先将抛物线y＝2x2﹣4x关于y轴作轴对称变换，再将所得的抛物线，绕它的顶点旋转180°，那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表达式为（　　）

A.y＝﹣2x﹣4xB.y＝﹣2x+4x

C.y＝﹣2x﹣4x﹣4D.y＝﹣2x+4x+4

【题目】为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；

（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？

（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？

【题目】阅读下列内容，并解答问题.

一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离(单位：)与滑行时间(单位：)之间的关系式，测得一些数据(如表)：

滑行时间	0	1	2	4	5
滑行距离	0	4.5	14	28.5	48

为观察与之间的关系，建立坐标系(如图)，以为横坐标，为纵坐标.请解答以下问题：

(1)描出表中数据对应的5个点，并用平滑曲线连接它们；

(2)根据(1)所画出的曲线图象，利用我们所学的函数，近似地表示关于的函数关系式.

【题目】已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的长；

（2）求图中阴影部分的面积．

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