题目内容
【题目】如图，△ABC在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为A(-4，4)，B(-1，1)，C(-1，4)．
(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
(2)将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A2BC2，画两出△A2BC2．
(3)求线段AB在旋转过程中扫过的图形面积．(结果保留π)
【答案】(1)作图见解析；(2)作图见解析；(3)
π.
【解析】
(1)根据关于y轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；
(2)利用网格特点和旋转的性质画出A、C的对应点A2、C2即可；
(3)线段AB在旋转过程中扫过的图形为扇形，然后根据扇形面积公式计算即可．
解：(1)如图，△AlB1C1为所作.
(2)如图，△A2BC2为所作；
(3)AB=
=3
，
所以线段AB在旋转过程中扫过的图形面积=
=
π．
【题目】某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为176mm～185mm的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：
收集数据：（单位：mm）
甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180
乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183
整理数据：
频数 组别 | 165.5～170.5 | 170.5～175.5 | 175.5～180.5 | 180.5～185.5 | 185.5～190.5 | 190.5～195.5 |
甲车间 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
乙车间 | 1 | 2 | a | 6 | 2 | 0 |
分析数据：
车间 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
甲车间 | 180 | 185 | 180 | 43.1 |
乙车间 | 180 | 180 | 180 | 22.6 |
应用数据：
（1）计算甲车间样品的合格率；
（2）估计乙车间生产的8000个该款新产品中合格产品有多少个？
（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．
