题目内容
【题目】丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售,记汽车行驶时为t小时,平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时).根据经验,v,t的一组对应值如下表:
(1)根据表中的数据,求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式;
(2)汽车上午7:30从丽水出发,能否在上午00之前到达杭州市场?请说明理由;
(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4,求平均速度v的取值范围.
【答案】(1);(2)不能;(3)75≤v≤
.
【解析】
试题分析:(1)根据表格中数据,可知V是t的反比例函数,设V=,利用待定系数法求出k即可;
(2)根据时间t=2.5,求出速度,即可判断;
(3)根据自变量的取值范围,求出函数值的取值范围即可;
试题解析:(1)根据表格中数据,可知V=,∵v=75时,t=4,∴k=75×4=300,∴
.
(2)∵10﹣7.5=2.5,∴t=2.5时,v=300÷2.5=120>100,∴汽车上午7:30从丽水出发,不能在上午00之前到达杭州市场.
(3)∵3.5≤t≤4,∴75≤v≤.
答:平均速度v的取值范围是75≤v≤.
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