题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，先将抛物线y＝2x2﹣4x关于y轴作轴对称变换，再将所得的抛物线，绕它的顶点旋转180°，那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表达式为（ ）
A.y＝﹣2x
﹣4xB.y＝﹣2x+4x
C.y＝﹣2x﹣4x﹣4D.y＝﹣2x+4x+4
【答案】C
【解析】
若抛物线关于y轴作轴对称变换，则图象上所有的点纵坐标不变横坐标互为相反数；将其绕顶点旋转180°后，开口大小和顶点坐标都没有变化，变化的只是开口方向，可据此得出所求的结论．
解：抛物线y＝2x2﹣4x关于y轴作轴对称变换，
所得抛物线为y＝2（﹣x）2﹣4（﹣x）＝2x2+4x；
∵y＝2x2+4x＝2（x+1）2﹣2，
∴绕顶点旋转180°后，得：y＝﹣2（x+1）2﹣2＝﹣2x2﹣4x﹣4，
故选：C．
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