Question

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°
【小题1】求∠A的度数；
【小题2】若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝，求图中阴影部分的面积.

Answer 1

【小题1】30°
【小题2】π解析:
解：（1）连接OC

∵CD切⊙O点C∴∠OCD=90°
又∵∠D=30°∴∠COD=60°又∵OA=OC∴∠A=∠ACO=30°
（2）由题意得∠OCF=30°，CF＝ CE＝,
∴OC=4故
∴ π