题目内容

【题目】若a、b是等腰△ABC的两边,且a是不等式组 的最小整数解,b=46×0.256+(﹣ 2﹣(3721﹣4568)0 , 求△ABC的周长.

【答案】解:

解不等式①,得x<5,

解不等式②,得x>2,

所以不等式组的解集是2<x<5,

因此,不等式组的最小整数解是3,即a=3,

∵b=46×0.256+(﹣ 2﹣(3721﹣4568)0

=(4×0.25)6+(﹣2)2﹣1=4,

当a=3为等腰三角形的底时,另外两腰都是b=4,

因为3+4=7,7大于4,能够成三角形

所以△ABC的周长是3+4+4=11,

当b=4为等腰三角形的底时,另外两腰都是a=3,

因为3+3=6,6大于4,能够成三角形

所以△ABC的周长是4+3+3=10,

所以△ABC的周长是10或11.


【解析】根据一次不等式组的解求得不等式组的整数解,再根据指数幂和等腰三角形的性质即可求出结论.
【考点精析】关于本题考查的零指数幂法则和一元一次不等式组的整数解,需要了解零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数);使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解,一个不等式组的所有的解组成的集合,叫这个不等式组的解集(简称不等式组的解)才能得出正确答案.

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