题目内容
【题目】某体育馆计划从一家体育用品商品一次性购买若干个排球和篮球(每个排球的价格都相同,每个篮球的价格都相同),双方洽谈的信息如下:
信息一:购买1个排球和2个篮球共需210元;
信息二:购买2个排球和3个篮球共需340元;
信息三:购买排球和篮球共50个,总费用不超过3200元,且购买排球的个数少于30个.
(1)每个排球和每个篮球的价格各是多少元?
(2)该体育馆有几种购买方案?应选择哪种购买方案可使总费用最低?最低费用是多少元?
【答案】
(1)解:设每个排球的价格是x元,每个篮球的价格是y元,
根据题意得: ,
解得: ,
所以每个排球的价格是50元,每个篮球的价格是80元;
(2)解:设购买排球m个,则购买篮球(50﹣m)个.
根据题意得:50m+80(50﹣m)≤3200,
解得m≥26 ,
又∵排球的个数小于30个,
∴m可取27,28,29,共有三种购买方案,
∴当够买排球29个,篮球21个时,
费用最低,为29×50+21×80=3130元.
【解析】(1)根据购买1个排球和2个篮球共需210元、购买2个排球和3个篮球共需340元列出方程组,解方程组即可;
(2)根据购买排球和篮球共50个,总费用不超过3200元,且购买排球的个数少于30个列出不等式,解不等式即可.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用一元一次不等式组的应用的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握1、审:分析题意,找出不等关系;2、设:设未知数;3、列:列出不等式组;4、解:解不等式组;5、检验:从不等式组的解集中找出符合题意的答案;6、答:写出问题答案.
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