题目内容
【题目】阅读材料：求l+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=l+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2，
得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014． 将下式减去上式，得2S﹣S=22014－1
即S=22014－1，
即1+2+22+23+24+…+22013=22014－1
仿照此法计算：（1）1+3+32+33+…+3100；（2）1+
+
+
+…+
，
【答案】（1）
；（2）
【解析】解：（1）设S=1+3+32+33+…+3100，
两边乘以3得：3S=3+32+33+34+35+…+3100+3101，
将下式减去上式，得3S﹣S=3101﹣l
即S=
，
即1+3+32+33+34+…+3100=
（2）设S=1+
+
+
+…+
，
两边乘以得： S=++
，
将下式减去上式得：﹣
S=
﹣1，
解得：S=2﹣
，
即1++
+
+…+=2﹣．
【题目】为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法.已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如下表:
小明家 | 爷爷家 | |
屋顶收集雨水的面积/m2 | 160 | 120 |
蓄水池的容积/ m3 | 50 | 13 |
蓄水池已有水的量/ m3 | 34 | 11.5 |
气象预报即将会下雨，为了收集尽可能多的雨水，下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的
水注入小明家的蓄水池?
【题目】某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：
A | B | |
载客量(人/辆) | 45 | 30 |
租金(元/辆) | 400 | 280 |
红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：
(1)用含x的式子填写下表：
车辆数(辆) | 载客量(人) | 租金(元) | |
A | x | 45x | 400x |
B | 5－x |
(2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；
(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．