题目内容
【题目】已知表②，表③分别是从表①中选取的一部分，表①中第一行第四个数是3，第二行第三个数是5，根据表①中的规律，解答下列问题：
（1）表①中第四行第五个数是_____；
（2）表②，表③中的
的和是_____；
（3）①求第四行第几个数是107？
②表①中第
行第7个数是_____（用含的式子表示）；
（4）表①中第行第
个数是_____（用含
的式子表示）
【答案】（1）19；（2）37；（3）①第四行第27个数是107；②
；（4）
.
【解析】
（１）由第四行中，前一个数加4等于后一个数，即可得到答案；
（２）由第三列中，上方的数加3等于下方的数，第六列中，上方的数加7等于下方的数，即可得到答案；
（３）①设第四行第
个数是107，根据规律，列出方程，即可求解；②由第n行的第一个数是：n-1，前一个数加n等于后一个数，即可得到答案；
（４）由第n行的第一个数是：n-1，前一个数加n等于后一个数，即可得到答案．
（1）∵第四行中，前一个数加4等于后一个数，
∴第四行第五个数是：19．
故答案是：19．
（2）∵第一列中，上方的数加1等于下方的相邻的数，第二列中，上方的数加2等于下方相邻的数，第三列中，上方的数加3等于下方相邻的数，
∴表②是第三列中的数，
∴a=14+3=17，
∵第四列中，上方的数加4等于下方相邻的数，第五列中，上方的数加5等于下方相邻的数，第六列中，上方的数加6等于下方相邻的数，第七列中，上方的数加7等于下方相邻的数，
∴表③是第六，第七列的数
∴b=13+7=20，
∴a+b=37．
故答案是：37．
（3）①设第四行第个数是107，根据题意，得：
，解得
．
∴第四行第27个数是107．
②∵第n行的第一个数是：n-1，前一个数加n等于后一个数，
∴表①中第
行第7个数是：n-1+6n=．
故答案是：．
（4）∵第n行的第一个数是：n-1，前一个数加n等于后一个数，
∴表①中第行第
个数是：n-1+(m-1)n=．
故答案是：．
