题目内容
【题目】已知表②,表③分别是从表①中选取的一部分,表①中第一行第四个数是3,第二行第三个数是5,根据表①中的规律,解答下列问题:
(1)表①中第四行第五个数是_____;
(2)表②,表③中的的和是_____;
(3)①求第四行第几个数是107?
②表①中第行第7个数是_____(用含
的式子表示);
(4)表①中第行第
个数是_____(用含
的式子表示)
【答案】(1)19;(2)37;(3)①第四行第27个数是107;②;(4)
.
【解析】
(1)由第四行中,前一个数加4等于后一个数,即可得到答案;
(2)由第三列中,上方的数加3等于下方的数,第六列中,上方的数加7等于下方的数,即可得到答案;
(3)①设第四行第个数是107,根据规律,列出方程,即可求解;②由第n行的第一个数是:n-1,前一个数加n等于后一个数,即可得到答案;
(4)由第n行的第一个数是:n-1,前一个数加n等于后一个数,即可得到答案.
(1)∵第四行中,前一个数加4等于后一个数,
∴第四行第五个数是:19.
故答案是:19.
(2)∵第一列中,上方的数加1等于下方的相邻的数,第二列中,上方的数加2等于下方相邻的数,第三列中,上方的数加3等于下方相邻的数,
∴表②是第三列中的数,
∴a=14+3=17,
∵第四列中,上方的数加4等于下方相邻的数,第五列中,上方的数加5等于下方相邻的数,第六列中,上方的数加6等于下方相邻的数,第七列中,上方的数加7等于下方相邻的数,
∴表③是第六,第七列的数
∴b=13+7=20,
∴a+b=37.
故答案是:37.
(3)①设第四行第个数是107,根据题意,得:
,解得
.
∴第四行第27个数是107.
②∵第n行的第一个数是:n-1,前一个数加n等于后一个数,
∴表①中第行第7个数是:n-1+6n=
.
故答案是:.
(4)∵第n行的第一个数是:n-1,前一个数加n等于后一个数,
∴表①中第行第
个数是:n-1+(m-1)n=
.
故答案是:.
