题目内容

【题目】已知表②,表③分别是从表①中选取的一部分,表①中第一行第四个数是3,第二行第三个数是5,根据表①中的规律,解答下列问题:

1)表①中第四行第五个数是_____

2)表②,表③中的的和是_____

3)①求第四行第几个数是107

②表①中第行第7个数是_____(用含的式子表示);

4)表①中第行第个数是_____(用含的式子表示)

【答案】119;(237;(3)①第四行第27个数是107;②;(4.

【解析】

)由第四行中,前一个数加4等于后一个数,即可得到答案;

)由第三列中,上方的数加3等于下方的数,第六列中,上方的数加7等于下方的数,即可得到答案;

)①设第四行第个数是107,根据规律,列出方程,即可求解;②由第n行的第一个数是:n-1,前一个数加n等于后一个数,即可得到答案;

)由第n行的第一个数是:n-1,前一个数加n等于后一个数,即可得到答案.

1)∵第四行中,前一个数加4等于后一个数,

∴第四行第五个数是:19.

故答案是:19

2)∵第一列中,上方的数加1等于下方的相邻的数,第二列中,上方的数加2等于下方相邻的数,第三列中,上方的数加3等于下方相邻的数,

∴表②是第三列中的数,

a=14+3=17,

∵第四列中,上方的数加4等于下方相邻的数,第五列中,上方的数加5等于下方相邻的数,第六列中,上方的数加6等于下方相邻的数,第七列中,上方的数加7等于下方相邻的数,

∴表③是第六,第七列的数

b=13+7=20,

a+b=37.

故答案是:37.

3)①设第四行第个数是107,根据题意,得:

解得

∴第四行第27个数是107.

②∵第n行的第一个数是:n-1,前一个数加n等于后一个数,

∴表①中第行第7个数是:n-1+6n=

故答案是:

4)∵第n行的第一个数是:n-1,前一个数加n等于后一个数,

∴表①中第行第个数是:n-1+(m-1)n=

故答案是:

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