Question

【题目】甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，他们行进的路程y（km）与甲出发后的时间x（h）的函数图象如图所示．

（1）甲的速度是　 　y/km；

（2）当1≤x≤5时，求乙行进的路程y乙（km）关于x（h）的函数解析式；

（3）求乙出发多长时间遇到了甲．

Answer 1

【答案】（1）60；（2）y乙＝90x﹣90；（3）乙出发2小时遇到了甲．

【解析】

(1)根据图象确定出甲的路程与时间,即可求出速度

(2)利用待定系数法确定出y乙关于x的函数解析式即可;

(3) 求出甲的路程与时间的解析式，再根据甲乙的解析式求出值，即可解答

解：（1）由图象可知，甲的速度是 ＝60（km/h）．

故答案为60；

（2）当1≤x≤5时，设y乙＝kx+b，

将（1，0），（5，360）代入，

得，

所以当1≤x≤5时，乙行进的路程y乙（km）关于x（h）的函数解析式为y乙＝90x﹣90；

（3）设y甲＝mx，

由图知：6m＝360，m＝60，

∴y甲＝60x；

∵y乙＝90x﹣90．

两人在途中相遇，则60x＝90x﹣90，解得x＝3．

3﹣1＝2．

答：乙出发2小时遇到了甲．