Question

【题目】已知关于x的一元二次方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A.k＞ 且k≠2
B.k≥ 且k≠2
C.k＞ 且k≠2
D.k≥ 且k≠2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据题意得k﹣2≠0且△=（2k+1）2﹣4（k﹣2）2＞0， 解得：k＞ 且k≠2．
故选C．
【考点精析】本题主要考查了一元二次方程的定义和求根公式的相关知识点，需要掌握只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程；根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根才能正确解答此题．