Question

【题目】已知a、b、c、d都是正实数，且 ＜ ，给出下列四个不等式： ① ＜ ；② ＜ ；③ ；④ ＜
其中不等式正确的是（）
A.①③
B.①④
C.②④
D.②③

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵ ＜ ，a、b、c、d都是正实数， ∴ad＜bc，
∴ac+ad＜ac+bc，即a（c+d）＜c（a+b），
∴ ＜ ，所以①正确，②不正确；
∵ ＜ ，a、b、c、d都是正实数，
∴ad＜bc，
∴bd+ad＜bd+bc，即d（a+b）＜b（d+c），
∴ ＜ ，所以③正确，④不正确．
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解不等式的性质的相关知识，掌握1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变 ．2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 ．3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，的方向 改变．