Question

【题目】观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………则第10个等式为___________________。

Answer 1

【答案】132-102=3×23

【解析】

观察上面的等式，左边是平方差公式的形式，右边是两个数积的形式，第n个等式为（n+32-n2=3（2n+3）．

解：∵（1）42-12=3×5；（2）52-22=3×7；（3）62-32=3×9；…
∴等式左边是平方差公式，即（n+3）2-n2=3（2n+3），

∴第10个等式为132-102=3×23，
故答案为：132-102=3×23．