Question

【题目】如图，点是反比例函数图像上一点，作轴于点，且的面积为，点坐标为．

（）求和的值．

（）若直线经过点，交另一支双曲线于点，求的面积．

（）指出取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值，直接写出结果．

Answer 1

【答案】（）， ．（）．（）或．

【解析】试题分析：（1）根据的面积求出A点的坐标，然后根据A点坐标确定出反比例函数的解析式即可．
（2）将分成和两部分进行求解．先根据直线AC的解析式经过点A求出的值，再求出M的坐标，即可得出OM的长，然后根据A、C的纵坐标即可求出的面积；
（3）由图象，根据的横坐标即可得出答案．

试题解析：

（）在中， ，

，

∴，

∴，

∴，

将代入，

，

∴， ．

（）将代入得，

解得， ，

∴，

设与轴交于点，则，

∴，

∴．

（）由图像可知一次函数大于反比例函数时，

或．