题目内容
【题目】如图，BD∥GE，AQ 平分∠FAC，交 BD 于 Q，∠GFA=50°，∠Q=25°，则∠ACB 的 度数（ ）
A. 90° B. 95° C. 100° D. 105°
【答案】C
【解析】过点A作AH∥BD，由BD∥GE可知BD∥GE∥AH，由平行线的性质即可得出∠HAQ的度数，再由角平分线的定义即可求出∠QAC的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．
如图：过点A作AH∥BD，
∵BD∥GE，
∴BD∥GE∥AH，
∵∠GFA=50°,∠Q=25°，
∴∠FAH=50°,∠HAQ=∠Q=25°，
∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ=50°+25°=75°.
∵AQ平分∠FAC，
∴∠FAQ=∠CAQ=75°，
∵∠ACB是△ACQ的外角，
∴∠ACB=∠CAQ+∠Q=75°+25°=100°.
故选C.
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