Question

【题目】小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的作法是这样的：如图:

（1）利用刻度尺在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM＝ON；

（2）利用两个三角板，分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P；

（3）画射线OP．

则射线OP为∠AOB的平分线．请写出小林的画法的依据______．

Answer 1

【答案】斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线

【解析】

利用“HL”判断Rt△OPM≌Rt△OPN，从而得到∠POM=∠PON．

有画法得OM＝ON，∠OMP＝∠ONP＝90°，则可判定Rt△OPM≌Rt△OPN，

所以∠POM＝∠PON，

即射线OP为∠AOB的平分线．

故答案为斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线．