Question

【题目】已知一次函数的图象经过点（3，2）和（1，4）．

（1）画出此函数的图象；

（2）求此一次函数的表达式；

（3）若此函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求线段AB的长．

Answer 1

【答案】（1）如图所示，见解析；（2）；（3）.

【解析】

(1)描出两点，根据两点确定一条直线即可得答案；

(2)将两点坐标代入函数表达式中，用待定系数法求解即可．

(3)先分别求出A、B的坐标，然后利用勾股定理进行求解即可.

(1)如图所示：

(2)设一次函数的表达式为(，

由题意得，

解得，

所以此函数的表达式为；

(3)当x=0时，y=-x+5=5，

当y=0时，0=-x+5，解得：x=5，

所以点A的坐标为(5，0)，点B的坐标为(0，5)，

即，

在中，由勾股定理得.