Question

【题目】如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣2）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）直接写出图中△OAB的面积．

Answer 1

【答案】（1）一次函数的解析式为y=﹣x﹣1；（2）3．

【解析】试题分析：（1）待定系数法求函数解析式.（2）计算S△AOB=S△AOC+S△BOC.

试题解析：

解：（1）∵B（2，﹣2）在y=上，

∴k=2×（﹣2）=﹣4，∴反比例函数的解析式为y=﹣，

∵点A（﹣4，n）在y=﹣上，∴n=1． A（﹣4，1），

∵y=kx+b经过A（﹣4，1），B（2，﹣2），

∴ ,解得：，

∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣1．

（2）设直线AB交x轴与C．

令y=0，可得C（﹣2，0），

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×1+×2×2=3．