Question

三角形的三个外角之比为2：2：3，则此三角形为

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   钝角三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   等边三角形

Answer 1

A
分析：因为三角形的三个外角之比为2：2：3，可以设一个外角是2x°，那么其他两个外角一定是2x°，3x°，根据三角形外角和定理，三个外角的和是360°，就可列方程求解．
解答：设一个外角是2x°，那么其他两个外角一定是2x°，3x°．
根据题意列方程，得2x°+2x°+3x°=360°，
解得x=（51）°，
则三个外角分别是：度，度，度．
与这三角相邻的三个内角分别是：度，度，度．
因为都是锐角，所以此三角形是锐角三角形．
故选A．
点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的外角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360°，解答的关键是沟通外角和内角的关系．