[题目]如图.圆柱体的高为8cm.底面周长为4cm.小蚂蚁在圆柱表面爬行.从A点到B点.路线如图所示.则最短路程为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，圆柱体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图所示，则最短路程为_____．

【答案】10cm

【解析】

将圆柱沿过点A和点B的母线剪开，展开成平面，由圆柱路线可知小蚂蚁在水平方向爬行的路程等于个底面周长，从而求出解题中的AC，连接AB，根据两点之间线段最短可得小蚂蚁爬行的最短路程为此时AB的长，然后根据勾股定理即可求出结论．

解：将圆柱沿过点A和点B的母线剪开，展开成平面，由圆柱路线可知小蚂蚁在水平方向爬行的路程等于个底面周长，如下图所示：AC=1．5×4=6cm，连接AB，根据两点之间线段最短，

∴小蚂蚁爬行的最短路程为此时AB的长

∵圆柱体的高为8cm，

∴BC=8cm

在Rt△ABC中，AB=cm

故答案为：10cm．

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	1号	2号	3号	4号	5号	总成绩
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

经统计发现两班总成绩相等，只好将数据中的其他信息作为参考.根据要求回答下列问题：

（1）计算两班的优秀率；

（2）求两班比赛数据的中位数；

（3）求两班比赛数据的方差；

（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．

【题目】如图 1，将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）如图2，固定△ABC，使△DEC 绕点 C 旋转，当点 D 恰好落在 AB 边上时，

①填空：线段 DE 与 AC 的位置关系是；

②设△BDC 的面积为 S1，△AEC 的面积为 S2，求证：S1=S2

（2）当△DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时，小明猜想（1）中 S1 与 S2 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE 边上的高，请你证明小明的猜想．

【题目】如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线y=上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（）

A．y=x B.y=x+1 C.y=x+2 D.y=x+3

【题目】在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：

（1）乙先出发的时间为小时，乙车的速度为千米/时；

（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）甲、乙两车谁先到终点，先到多少时间？

【题目】（2011山东济南，22，3分）如图1，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB．

①求∠D的度数；

②求tan75°的值．

（2）如图2，点M的坐标为（2，0），直线MN与y轴的正半轴交于点N，∠OMN=75°．求直线MN的函数表达式．

【题目】已知一次函数y=﹣x+1与抛物线y=x2+bx+c交于A（0，1），B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C．

（1）求b，c的值；

（2）判断△ABC的形状并说明理由；

（3）点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点F，连接AF，EF．当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长．

【题目】（1）作图发现：

如图1，已知，小涵同学以、为边向外作等边和等边，连接，．这时他发现与的数量关系是．

（2）拓展探究：

如图2，已知，小涵同学以、为边向外作正方形和正方形，连接，，试判断与之间的数量关系，并说明理由．

（3）解决问题

如图3，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，已经测得，，米，，则米．

【题目】如图，在中，，高、相交于点, ，且 .

(1)求线段的长;

(2)动点从点出发，沿线段以每秒 1 个单位长度的速度向终点运动，动点从点出发沿射线以每秒 4 个单位长度的速度运动，两点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动.设点的运动时间为秒，的面积为，请用含的式子表示，并直接写出相应的的取值范围;

(3)在(2)的条件下，点是直线上的一点且 .是否存在值，使以点为顶点的三角形与以点为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的值; 若不存在，请说明理由.

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