题目内容

(1)求反比例函数的解析式;
(2)求抛物线的解析式,并在已给的坐标系中画出这条抛物线;
(3)根据图象直接判断方程2x-
2 | x |
分析:(1)将A点坐标代入反比例函数的解析式中,即可求出待定系数的值;
(2)已知了抛物线的顶点坐标,可用顶点式设抛物线的解析式,再将点(2,3)的坐标代入,即可求出抛物线的解析式;
(3)所求的方程的根即为两个函数的交点横坐标,可通过观察两个函数图象有几个交点,即可确定所求方程有几个根.
(2)已知了抛物线的顶点坐标,可用顶点式设抛物线的解析式,再将点(2,3)的坐标代入,即可求出抛物线的解析式;
(3)所求的方程的根即为两个函数的交点横坐标,可通过观察两个函数图象有几个交点,即可确定所求方程有几个根.
解答:
解:(1)∵反比例函数经过A(-1,2),
∴
=2,k=-2;
∴反比例函数的解析式为:y=-
;(2分)
(2)依题意,设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+2,
由于抛物线经过(2,3),得:
a(2-1)2+2=3,a=1;
∴二次函数的解析式为:y=(x-1)2+2;(4分)
画图大致正确(6分)
(3)根据图象,方程在实数范围内只有1个根.(9分)

∴
k |
-1 |
∴反比例函数的解析式为:y=-
2 |
x |
(2)依题意,设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+2,
由于抛物线经过(2,3),得:
a(2-1)2+2=3,a=1;
∴二次函数的解析式为:y=(x-1)2+2;(4分)
画图大致正确(6分)
(3)根据图象,方程在实数范围内只有1个根.(9分)
点评:此题考查了反比例函数、二次函数解析式的确定,二次函数图象的画法以及函数图象交点的求法.

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