题目内容
【题目】《中国诗词大会》栏目中，外卖小哥击败北大硕士引发新一轮中华优秀传统文化热。某文化中心开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》、《孟子》（依次用字母A，B，C，D分别表示这四个材料），将A，B，C.D分别写在4张完全相同的不适明卡片的正面，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时甲选手先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由乙选手从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.用画树状图或列表的方法求他俩诵读两个不同材料的概率。
【答案】
【解析】
首先根据题意列表，然后求得所有等可能的结果数和符合条件的结果数，二者的比值即为所求概率.
列表如下：
A | B | C | D | |
A | （A，A） | （B，A） | （C，A） | （D，A） |
B | （A，B） | （B，B） | （C，B） | （A，B） |
C | （A，C） | （B，C） | （C，C） | （D，C） |
D | （A，D） | （B，D） | （C，D） | （D，D） |
与表可知共有16种可能结系，共中他俩诵读两个不同材补的结果袭为12种，所以他俩诵读两个不同材料的概率为
.
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【题目】为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：
编号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ | |||||
尺寸（cm） | 8.72 | 8.88 | 8.92 | 8.93 | 8.94 | 8.96 | 8.97 | 8.98 | a | 9.03 | 9.04 | 9.06 | 9.07 | 9.08 | b |
按照生产标准，产品等次规定如下：
尺寸（单位：cm） | 产品等次 |
8.97≤x≤9.03 | 特等品 |
8.95≤x≤9.05 | 优等品 |
8.90≤x≤9.10 | 合格品 |
x＜8.90或x＞9.10 | 非合格品 |
注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）仅算在内.
（1）已知此次抽检的合格率为80%，请判断编号为的产品是否为合格品，并说明理由
（2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm.
（i）求a的值，
（ii）将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm，另一组尺寸不大于9cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率.
【题目】庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T恤共400件，其每件的售价与进货量
（件）之间的关系及成本如下表所示：
T恤 | 每件的售价/元 | 每件的成本/元 |
甲 |
| 50 |
乙 |
| 60 |
|
（1）当甲种T恤进货250件时，求两种T恤全部售完的利润是多少元；
（2）若所有的T恤都能售完，求该商店获得的总利润
（元）与乙种T恤的进货量
（件）之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，已知两种T恤进货量都不低于100件，且所进的T恤全部售完，该商店如何安排进货才能使获得的利润最大？