Question

【题目】已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．

（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

Answer 1

【答案】（1）1

（2）存在；P点对应的数是-2或4

（3）24

【解析】

解(1)由题意得：

x=1

(2)①若点P在点A左侧，

②若点P在点A、B之间，

此方程无解，故这样的点P不存在

③若点P在点B右侧，

∴P点对应的数是-2或4

(3)设t秒后，点A与点B重合

由题意得：

所以，点P运动的总路程==24