Question

解方程时，把某个式子看成整体，用新的未知数去代替它，使方程得到简化，这叫换元法．先阅读下面的解题过程，再解出右面的方程：
例：解方程：2

x

-3=0           请利用左面的方法，解方程x+2

x

-8=0
解：设

x

=t （t≥0）解：
∴原方程化为2t-3=0
∴t=

3

2

而t=

3

2

＞0
∴

x

=

3

2

∴x=

9

4

．

Answer 1

分析：设

x

=t，则原方程即可化成一个关于t的一元二次方程，解方程求得t的值，即

x

的值，然后平方即可求得x的值．

解答：解：设

x

=t （t≥0），
∴原方程化为t²+2t-8=0
∴t₁=2，t₂=-4（舍去），
∴

x

=2
∴x=4．

点评：此题考查了无理方程，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题应用了换元的方法．