题目内容
【题目】某游乐场新推出一个“极速飞车”的项目．项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度，其中斜坡轨道BC的坡度为
，BC=
米，CD=8米，∠D=36°，（其中A，B，C，D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为__________米．（精确到0.1米，参考数据：
）
【答案】11.4
【解析】
延长AB和DC相交于点E，根据勾股定理，可得CE，BE的长，根据正切函数，可得AE的长，再根据线段的和差，可得答案．
解：如图，延长AB和DC相交于点E，
由斜坡轨道BC的坡度为i=1:2，得
BE：CE=1：2．
设BE=x米，CE=2x米，
在Rt△BCE中，由勾股定理，得
BE2+CE2=BC2，
即x2+（2x）2=（12
）2，
解得x=12，
即BE=12米，CE=24米，
∴DE=DC+CE=8+24=32（米），
由tan36°≈0.73，得tanD=
≈0.73，
∴AE≈0.73×32=23.36（米）．
∴AB=AE-BE=23.36-12=11.36≈11.4（米）．
故答案为：11.4．
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