Question

【题目】请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图（1），图（2），（3）中作出△ABC的边AB上的高CD．

（1）如图（1），以锐角三角形ABC的边AB为直径的圆，与边BC、AC分别交于点E、F；

（2）如图（2），以等腰三角形ABC的底边AB为直径的圆，顶点C在圆内；

（3）如图（3），以钝角三角形ABC的一短边AB为直径的圆，与最长的边AC相交于点E．

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析

【解析】

（1）连接，找到高线的交点，连接交点与C并延长交AB于D，即可得到；

（2）延长AC，BC与圆相交于Ｆ，Ｅ，连接AE与BF交于点G，连接CG并延长与AB交于D，即可得到；

（3）延长CB交圆与Ｇ，延长AG，BE交于F，连接CF，延长AB交CF于D，即可得到．

解：（1）如图：

（2）如图：

（3）如图：