题目内容

【题目】如图，一条街道旁有A，B，C，D，E五幢居民楼，某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表:

楼号

A

B

C

D

E

大桶水/桶

38

55

50

72

85

他计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立大桶水供应点，若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小，则可以选择的地点应在(　　).

A. B楼 B. C楼 C. D楼 D. E楼

【答案】C

【解析】

此题为数学知识的应用，由题意设立大桶水供应点，肯定要尽量缩短居民取水所走路程之间的里程，即需应用两点间线段最短定理来求解．

设AB=a，BC=b，CD=c，DE=d．每户居民每次取一桶水．

以点A为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=55AB+50AC+72AD+85AE=262a+207b+157c+85d，

以点B为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AB+50BC+72BD+85BE=38a+207b+157c+85d，

以点C为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AC+55BC+72CD+85CE=38a+93b+157c+85d，

以点D为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AD+55BD+50CD+85DE=38a+93b+143c+85d，

以点E为取水点，则五幢楼内的居民取水所走路程之和=38AE+55BE+50CE+72DE=38a+93b+143c+215d，

以点D为取水点，五幢楼内的居民取水所走路程之和最小．

故选：C．

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