题目内容

太阳能热水器具有安全、节能、环保、经济等优点.随着人们生活条件的不断改善,越来越多的太阳能热水器走进了普通人家.图1是安装在斜屋面上的热水器,图2是安装该热水器的侧面示意图.已知,斜屋面的倾斜角为30°,长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为45°,安装热水器的铁架水平横管BC长米,求:

小题1:真空管上端B到AD的距离(结果保留根号)
小题2:铁架垂直管CE的长(结果保留根号)
 
小题1:
小题2:()米
 
⑴过B作BF⊥AD于F.………………1分
在Rt△ABF中,
BF=ABsin∠BAF=2sin45°=.
∴真空管上端B到AD的距离为米. ………………4分
⑵在Rt△ABF中,
AF=BF=. ………………6分
由矩形BFDC得.
CD =BF=,BC=FD=.………………7分
在Rt△EAD中,
ED=ADtan∠EAD=(+)tan30°=. ………………9分
∴CE=CD-ED=-()=
∴安装铁架上垂直管CE的长为()米.………………10
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