题目内容
【题目】如图,ABCD中,AB=3,BC=5,∠ABC的平分线与AD相交于点E,求DE的长.
【答案】解:∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AE∥BC,
∴∠AEB=∠EBC,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC,
∴∠ABE=∠AEB,
∴AB=AE=3,
∵BC=5,CD=AB=3,
∴DE=AD﹣AE=5﹣3=2.
【解析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC,根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB,继而可得AB=AE,然后根据已知可求得DE的长度
【考点精析】根据题目的已知条件,利用平行四边形的性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分.
练习册系列答案
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【题目】2015年6月28日,“合福高铁”正式开通,对南平市的旅游产业带来了新的发展机遇.某旅行社抽样调查了2015年8月份该社接待来南平市若干个景点旅游的人数,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表,请根据图表信息回答下列问题:
景点 | 频数 | 频率 |
九曲溪 | 116 | 0.29 |
归宗岩 | 0.25 | |
天成奇峡 | 84 | 0.21 |
溪源峡谷 | 64 | 0.16 |
华阳山 | 36 | 0.09 |
(1)此次共调查人,
(2)补全条形统计图;
(3)由上表提供的数据可以制成扇形统计图,则“天成奇峡”所对扇形的圆心角为°;
(4)该旅行社预计今年8月份将要接待来以上景点的游客约2 500人,根据以上信息,请你估计去“九曲溪”的游客大约有多少人?