题目内容
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=m | x |
(1)根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出:当x为何值时,一次函数值大于反比例函数值.
分析:(1)根据题意,可得出A、B两点的坐标,再将A、B两点的坐标代入y=kx+b(k≠0)与y=
,即可得出解析式;
(2)即求出一次函数图象在反比例函数图象的上方时,x的取值范围即可.
m |
x |
(2)即求出一次函数图象在反比例函数图象的上方时,x的取值范围即可.
解答:解:(1)由图象可知:点A的坐标为(2,
)
点B的坐标为(-1,-1)(2分)
∵反比例函数y=
(m≠0)的图象经过点(2,
)
∴m=1
∴反比例函数的解析式为:y=
(4分)
∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(2,
)点B(-1,-1)
∴
解得:k=
b=-
∴一次函数的解析式为y=
x-
(6分)
(2)由图象可知:当x>2或-1<x<0时一次函数值大于反比例函数值(10分)
1 |
2 |
点B的坐标为(-1,-1)(2分)
∵反比例函数y=
m |
x |
1 |
2 |
∴m=1
∴反比例函数的解析式为:y=
1 |
x |
∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(2,
1 |
2 |
∴
|
解得:k=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴一次函数的解析式为y=
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)由图象可知:当x>2或-1<x<0时一次函数值大于反比例函数值(10分)
点评:本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题,是基础知识要熟练掌握.
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