Question

【题目】在区间[﹣1，3]上随机取一个数x，若x满足|x|＜m的概率为0.75，则m=（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵区间[﹣1，3]的区间长度为3﹣（﹣1）=4， ∴随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为0.75，
则满足条件的区间长度为4×0.75=3．
因此x所在的区间为[﹣1，2]，
∵m＞0，得|x|≤m的解集为{m|﹣m≤x≤m}=[﹣m，m]，
∴[﹣m，m]与[﹣1，3]的交集为[﹣1，2]时，可得m=2．
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用几何概型，掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等即可以解答此题．