若方程(k2-1)x2-6(3k-1)x+72=0 有两个不同的正整数根.则整数k的值是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若方程（k²－1）x²－6(3k－1)x+72=0 有两个不同的正整数根，则整数k的值是_____。

答案：2
提示：

因为△=36(3k－1)²－288(k²－1)=36(k－3)²,当k≠3时，要使x1=

,

x2=同时为正整数，只有k=2.

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（2013•乐山模拟）选做题：
题乙：已知关于x的一元二次方程x²-2kx+k²+2=2（1-x）有两个实数根x₁、x₂．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程的两实数根x₁、x₂满足|x₁+x₂|=x₁x₂-1，求k的值．

已知关于x的两个一元二次方程：
方程：x2+(2k-1)x+k2-2k+

=0 ①
方程：x2-(k+2)x+2k+

=0 ②
（1）若方程①、②都有实数根，求k的最小整数值；
（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根；则方程①，②中没有实数根的方程是

（填方程的序号），并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若k为正整数，解出有实数根的方程的根．

若方程x²+(k²-9)x+k+2=0的两个实数根互为相反数，则k的值是______．

若方程（k²-1）x²+（k+1）x+（k-7）y=k+2为二元一次方程，则k=（）。