题目内容
【题目】如图,已知一个边长分别为6、8、10的直角三角形,请设计出一个有一条边长为8的直角三角形,使这两个直角三角形能够拼成一个等腰三角形.
(1)画出4种不同拼法(周长不等)的等腰三角形;
(2)分别求出4种不同拼法的等腰三角形的周长.
【答案】(1)见解析;(2)见解析.
【解析】试题分析:(1)根据三角形的三边关系、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定来作图;
(2)利用(1)的图形,分别求得每一个等腰三角形的周长.
试题解析:(1)答案不唯一,如给出4种不同拼法,如图1-①、1-②、1-③、1-④所示.
(2)如图1-①:拼成的等腰三角形的周长为10+6+4+=20+4
;如图1-②:拼成的等腰三角形的周长为10+10+12=32;如图1-③:根据图示知,64+x2=(x+6)2,解得x=
,所以拼成的等腰三角形的周长为2×
+10=
;如图1-④:拼成的等腰三角形的周长为10+10+8+8=36.
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