题目内容
【题目】为迎接“五一”国际劳动节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的
恤衫共100件，已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍．
（1）求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售．为满足市场需求，购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍，请你确定获利最大的进货方案，并求出最大利润．
【答案】（1）甲品牌每件的进价为30元，则乙品牌每件的进价为60元；（2）购进甲品牌T恤衫80件，购进乙品牌T恤衫20件，且最大利润是2400元
【解析】
（1）设甲品牌每件的进价为x元，则乙品牌每件的进价为（x+30）元，利用“用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍”列方程求解即可；
（2）设该商场购进甲品牌T恤衫y件，则购进乙品牌T恤衫（100-y）件，结合题目条件得到y的范围，并列出利润
关于y的一次函数，运用一次函数的性质结合y范围即可求解.
解：（1）设甲品牌每件的进价为x元，则乙品牌每件的进价为（x+30）元，
由题意，得
方程两边乘
，得
解得
检验，当时，
所以，原分式方程的解为
故甲品牌每件的进价为30元，则乙品牌每件的进价为60元.
（2）设该商场购进甲品牌T恤衫y件，则购进乙品牌T恤衫（100-y）件，则
∵购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍
∴
∴
由题意，利润
∵
∴W随y的增大而减小
∴当
时，W的最大值为
元
∴获利最大的进货方案是：购进甲品牌T恤衫80件，购进乙品牌T恤衫20件，且最大利润是2400元.
第1卷单元月考期中期末系列答案
【题目】随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程（km） | ﹣9 | ﹣13 | 0 | ﹣14 | ﹣16 | +33 | +19 |
（1）求出这7天的行驶路程中最多的一天比最少的一天多行驶多少千米？
（2）若每行驶100km需用汽油8升，每升汽油6.5元，计算小明家这7天的汽油费用共是多少元？
【题目】为了弘扬中华优秀传统文化，用好汉字，某中学开展了一次“古诗词”知识竞赛，赛程共分“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分，统计成绩后绘制成如图1和图2所示的两幅不完整“预赛成绩条形统计图”和“预赛成绩扇形统计图”，预赛前10名选手参加复赛，成绩见“前10名选手成绩统计表”（采用百分制记分，得分都为60分以上的整数）.
前10名选手成绩统计表
序号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ |
预赛成绩（分） | 100 | 92 | 95 | 98 | 94 | 100 | 93 | 96 | 95 | 96 |
复赛成绩（分） | 90 | 80 | 85 | 90 | 80 | 88 | 85 | 90 | 86 | 89 |
总成绩（分） | 94 | 84.8 | 89 |
| 85.6 | 92.8 | 88.2 |
| 89.6 | 91.8 |
（1）求该中学学生的总人数，并将图1补充完整；
（2）在图2中，求“90.5～100.5分数段人数”的圆心角度数；
（3）预赛前10名选手参加复赛，成绩见“前10名选手成绩统计表”，若按预赛成绩占40%，复赛成绩占60%的比例计算总成绩，并从中选出3人参加决赛，你认为选哪几号选手去参加决赛，并说明理由.
