题目内容

【题目】如图,从热气球C上测得两建筑物A,B底部的俯角分别为30°和60度.如果这时气球的高度CD为90米.且点A,D,B在同一直线上,求建筑物A,B间的距离.

【答案】解:由已知,得∠ECA=30°,∠FCB=60°,CD=90,

EF∥AB,CD⊥AB于点D.

∴∠A=∠ECA=30°,∠B=∠FCB=60°.

在Rt△ACD中,∠CDA=90°,tanA=

∴AD= =90× =90

在Rt△BCD中,∠CDB=90°,tanB=

∴DB= =30

∴AB=AD+BD=90 +30 =120

答:建筑物A、B间的距离为120


【解析】添加辅助线,将相关的问题转化到直角三角形中求解。过点C作CD⊥AB于点D,根据已知易求得∠A、∠B的度数,再在Rt△ACD和Rt△BCD中,分别求出DB、AD的长,就可以求出AB的长。
【考点精析】解答此题的关键在于理解解直角三角形的相关知识,掌握解直角三角形的依据:①边的关系a2+b2=c2;②角的关系:A+B=90°;③边角关系:三角函数的定义.(注意:尽量避免使用中间数据和除法),以及对关于仰角俯角问题的理解,了解仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网