Question

如图：PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的一条割线，且PA=3，PB=BC，那么BC的长是

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：设PB=BC=x，利用切割线定理，可得关于x的方程，解出即可．
解答：设PB=BC=x，根据题意得
PA²=PB•PC，
∴PA²=PB（PB+BC），
∴（3）²=x•2x，
解得x=，
即BC=．
故选A．
点评：本题主要考查圆的切割线定理，即：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．