题目内容

【题目】接下面各题
(1)解方程:x2+x﹣1=0
(2)抛物线y=﹣x2+bx+c经过点(1,0),(﹣3,0),求b、c的值.

【答案】
(1)解:a=1,b=1,c=﹣1,

△=b2﹣4ac=5,

则x=

x1= ,x2=


(2)∵y=﹣x2+bx+c经过点(1,0),(﹣3,0),

解得


【解析】(1)求出根的判别式,利用公式法求出方程的解;(2)利用待定系数法列出b和c的二元一次方程组,求出b和c的值即可.
【考点精析】关于本题考查的抛物线与坐标轴的交点,需要了解一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函数中表示图像与x轴是否有交点.当b2-4ac>0时,图像与x轴有两个交点;当b2-4ac=0时,图像与x轴有一个交点;当b2-4ac<0时,图像与x轴没有交点.才能得出正确答案.

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