题目内容
【题目】如图，已知
的两直角边
，
，
平分
，则
__________．
【答案】
【解析】
如图，作DF⊥AB于F．可得Rt△ADC≌Rt△ADF，推出AC=AF=7，在Rt△ABC中，AB=
=25，推出BF=AB-AF=25-7=18，设CD=DF=x，在Rt△DFB中，根据DF2+BF2=DB2，构建方程即可解决问题；
解：如图，作DF⊥AB于F．
∵∠DAC=∠DAF，DC⊥AC，DF⊥AB，
∴DC=DF，
∵AD=AD，
∴Rt△ADC≌Rt△ADF，
∴AC=AF=7，
在Rt△ABC中，AB==25，
∴BF=AB-AF=25-7=18，设CD=DF=x，
在Rt△DFB中，∵DF2+BF2=DB2，
∴x2+182=（24-x）2，
∴x=，
故答案为
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