题目内容
【题目】如图,已知的两直角边
,
,
平分
,则
__________.
【答案】
【解析】
如图,作DF⊥AB于F.可得Rt△ADC≌Rt△ADF,推出AC=AF=7,在Rt△ABC中,AB==25,推出BF=AB-AF=25-7=18,设CD=DF=x,在Rt△DFB中,根据DF2+BF2=DB2,构建方程即可解决问题;
解:如图,作DF⊥AB于F.
∵∠DAC=∠DAF,DC⊥AC,DF⊥AB,
∴DC=DF,
∵AD=AD,
∴Rt△ADC≌Rt△ADF,
∴AC=AF=7,
在Rt△ABC中,AB==25,
∴BF=AB-AF=25-7=18,设CD=DF=x,
在Rt△DFB中,∵DF2+BF2=DB2,
∴x2+182=(24-x)2,
∴x=,
故答案为

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