Question

（1）当a=1，b=-2时，求代数式a²-b²与（a+b）（a-b）的值；
（2）当a=-2，b=3

1

2

时，再求上述两个代数式的值；
（3）根据上述计算结果，你有什么发现？利用你的发现计算1988²-12²．

Answer 1

分析：（1）将a=1，b=-2分别代入代数式计算即可．
（2）将a=-2，b=3

1

2

也分别代入a²-b²与（a+b）（a-b），计算结果．
（3）根据（1）（2）的计算结果发现，a²-b²=（a+b）（a-b），然后应用所得公式计算1988²-12²即可．

解答：解：（1）当a=1，b=-2时，a²-b²=1²-（-2）²=1-4=-3，
（a+b）（a-b）=（1-2）×[1-（-2）]=（-1）×3=-3；
（2）当a=-2，b=

7

2

时，a2-b2=(-2)2-(

7

2

)2=4-

49

4

=-

33

4

，(a+b)(a-b)=(-2+

7

2

)×(-2-

7

2

)=

3

2

×(-

11

2

)=-

33

4

；
（3）由（1）（2）计算的结果可知，a²-b²=（a+b）（a-b）
所以1988²-12²=（1988+12）（1988-12）=2000×1976=3952000．

点评：本题考查了求代数式的值，根据计算的结果，总结问题中隐含的规律是解题的关键．