Question

江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．
（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y＝            （用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y＝            （用含x的式子表示）；
（2）七年级共有学生多少人？
（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？

Answer 1

（1）y=45x+15;y=60(x-1).(2)240人（3）同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．

试题分析：（1）；；       
解：（2）由方程组 
解得      
答：七年级共有学生240人．
（3）设租用45座客车m辆，60座客车n辆，依题意得
  即
其非负整数解有两组为：和
故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆．                     
当时，租车费用为：（元）；
当时，租车费用为：（元）；
∵， 
∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．
点评：考查二元一次方程组的实际应用，由题意，可列方程组求之，在作答时涉及到两组答案有意义，所以有两种情况，将其代入验证知所求的最小值，本题由一定的难度，属于中档题。