题目内容

若a、b、c为△ABC的三边长，且满足，则△ABC是       三角形。
等边

试题分析：由可得，再根据完全平方公式配方得，最后根据非负数的性质求解即可.



则，即
所以△ABC是等边三角形.
点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：；非负数的性质：若几个非负数的和为0，这几个数均为0.
练习册系列答案
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如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE//BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点F、点G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A´、B´、C´处．若A´、B´、C´在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称△A´B´C´（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．

（1）实验操作：当AD=4时，①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，= ； 
②若AB=AC，BC=12，如图3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，= ；                     
（2）实验探究：若△ABC为等边三角形（如图5），设AD的长为m，若重叠三角形A´B´C´存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A´B´C´的面积，并写出m的取值范围．
已知：如图在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F。
求证：△BEF≌△CDF
如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝_____________度。
下列各组线段中，不能构成三角形的是（    ）
A．1,2,3B．2, 3，4C．3,4,5D．4，5, 6
一个正多边形的每个外角为15°，则这个正多边形的边数为     ．
如图, 在中, 是边上的一点, 是的中点, 过点作的平行线交的延长线于点, 且, 连接.

(1) 求证: 是的中点；
(2) 若, 试判断四边形的形状, 并证明你的结论.
在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝　　　　
已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在边BC、AC上，且DF∥AB，过点A平行于BC的直线与DF的延长线交于点E，连结CE、BF．

（1）求证：△ABF≌△ACE；
（2）若D是BC的中点，判断△DCE的形状，并说明理由．

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