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如图,点A、B、C是⊙O上的三点,若∠OBC=50°,则∠A的度数是
A.40° B.50° C.80° D.100°
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A
试题分析:∵OC=OB,∠OBC=50°,∴∠OCB=∠OBC=50°。
∴∠BOC=180°﹣50°﹣50°=80°。
∵∠A和∠BOC是同弧所对的圆周角和圆心角,∴∠A=
∠BOC=40°。
故选A。
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如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A
1
OB
1
.
(1)画出旋转后的图形;
(2)点A
1
的坐标为
;
(3)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB
1
,那么弧BB
1
的长为多少?
如图,AB切⊙O于点B,OA=2,∠OAB=30
0
,弦BC∥OA,劣弧
的弧长为
.
(结果保留π)
如图,AB是⊙O的直径,经过圆上点D的直线CD恰∠ADC=∠B。
(1)求证:直线CD是⊙O的的切线;
(2)过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E,且AB=
,BD=2,求线段AE的长。
如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端
点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,
第24秒时,点E在量角器上对应的读数是 度.
如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是
的中点,则下列结论不成立的是
A.OC∥AE
B.EC=BC
C.∠DAE=∠ABE
D.AC⊥OE
问题背景:
如图(a),点A、B在直线l的同侧,要在直线l上找一点C,使AC与BC的距离之和最小,我们可以作出点B关于l的对称点B′,连接A B′与直线l交于点C,则点C即为所求.
(1)实践运用:
如图(b),已知,⊙O的直径CD为4,点A 在⊙O 上,∠ACD=30°,B 为弧AD 的中点,P为直径CD上一动点,则BP+AP的最小值为
.
(2)知识拓展:
如图(c),在Rt△ABC中,AB=10,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,E、F分别是线段AD和AB上的动点,求BE+EF的最小值,并写出解答过程.
如图,⊙O的半径是3,点P是弦AB延长线上的一点,连接OP,若OP=4,∠APO=30°,则弦AB的长为
A.
B.
C.
D.
已知⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为3cm和5cm,若圆心距O
1
O
2
=8cm,则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是【 】
A.相交
B.相离
C.内切
D.外切
关 闭
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